Robustesse au bruit des régularisations polyhédrales

Abstract

Cet article traite de la robustesse au bruit d’une régularisation polyhédrale pour la résolution de problèmes inverses linéaires. Ce travail démontre le premier résultat de stabilité des régularisations de type polyhédrale permettant, entre autre, une analyse unifiée des régularisations parcimonieuses, parcimonieuses de type analyse et anti-parcimonieuses. Nous explicitons une condition qui assure que la face polyhédrale supportée par le vecteur d’entrée est égale à celle du vecteur retrouvé par régularisation polyhédrale dans le cadre d’une observation bruitée. Cette condition implique également que l’erreur l2 est proportionnelle au niveau du bruit.

Publication
Colloque sur le Traitement du Signal et des Images (GRETSI’13)